Question

集合A={（x，y）|y≥|x-1|}，集合B={（x，y）|y≤-x+5}．先后掷两颗骰子，设掷第-颗骰子得点数记作a，掷第二颗骰子得点数记作b，则（a，b）∈（A∩B）的概率等于

 

．

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，总的事件先后掷两颗骰子两个的点数结果有6×6中，而符合条件（a，b）∈（A∩B）的我们要通过前面两个集合求交集且x、y属于正整数，根据古典概型公式得到结果．

解答：解：∵总的事件先后掷两颗骰子两个的点数结果有6×6中，
∵集合A={（x，y）|y≥|x-1|}，
集合B={（x，y）|y≤-x+5}，
∴A∩B={（x，y）|y≥|x-1|且y≤-x+5}，
把所有的点数代入交集合进行检验知共有8种符号要求，
∴P=

8

36

=

2

9

，
故答案为：

2

9

．

点评：本题考查的是一个与集合问题结合的古典概型，遇到概率问题先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．