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    证明：
    1+sinα
    cosα
    -
    cosα
    1-sinα
    =0    ．
    分析：把等式的左边通分后，分子利用平方差公式化简合并后求出值为0，等于等式的右边，得证．
    解答：证明：左边=
    (1+sinα)(1-sinα)-cos2α
    cosα(1-sinα)

    =
    cos2α-cos2α
    cosα(1-sinα)
    =0=右边．
    故
    1+sinα
    cosα
    -
    cosα
    1-sinα
    =0    ．
    点评：此题考查了三角函数的恒等变换，掌握通分的关键是找出最简公分母，是一道证明题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．（不等式选讲选做题）若不等式|x+1|+|x-2|＜a无实数解，则a的取值范围是
     

    B．（几何证明选做题）如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=
     

    C．（极坐标参数方程选做题）曲线
    x=cosα
    y=1+sinα
    （a为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A（不等式选做题）若x＞0，y＞0且x+2y=1，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的取值范围是
     
    ．
    B（几何证明选讲选做题）如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则线段DO的长等于
     
    ．
    C（坐标系与参数方程选做题）曲线
    x=2+cosθ
    y=-1+sinθ
    （θ为参数）上一点P，过点A（-2，0） B（0，2）的直线记为L，则点P到直线L距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式|2x-1|＜3的解集为
    （-1，2）
    （-1，2）
    ．
    B、（选修4-1几何证明选讲） 如图所示，AC和AB分别是⊙O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABC的面积是
    192
    25
    192
    25
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）参数方程
    x=cosα
    y=1+sinα
    （α为参数）化成普通方程为
    x2+（y-1）2=1
    x2+（y-1）2=1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知tanB=
    cos(C-B)sinA+sin(C-B)
    ．
    （1）试判断△ABC的形状，并给出证明；
    （2）若∠C=60°，AB=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）
    A．（坐标系与参数方程选做题）曲线
    x=cosα
    y=1+sinα
    （α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为
    2
    2
    ．
    B．（不等式选讲选做题）设函数f(x)=
    		|x+1|+|x-2|-a
    ，若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是
    （-∞，3]
    （-∞，3]
    ．
    C．（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为
    		5
    ，则AD=
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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