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    【题目】若函数 (e=2.71828,是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】当f(x)=x2时,函数exf(x)在f(x)的定义域R上没有单调性,故函数f(x)不具有M性质，故排除A；

    当f(x)=2x时,函数exf(x)在f(x)=ex2x=(2e)x的定义域R上单调递增,故函数f(x)具有M性质，故B满足条件；

    当f(x)=3x时,函数exf(x)在f(x)的定义域R上单调递减,故函数f(x)不具有M性质，故排除C；

    当f(x)=cosx时,函数exf(x)在f(x)的定义域R上没有单调性,故函数f(x)不具有M性质，故排除D，

    故选：B.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展．某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：

    有明显拖延症

    无明显拖延症

    合计

    男

    35

    25

    60

    女

    30

    10

    40

    合计

    65

    35

    100

    （Ⅰ）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为，试求随机变量的分布列和数学期望；

    （Ⅱ）若在犯错误的概率不超过的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由．

    附：独立性检验统计量，其中．

    独立性检验临界值表：

    0．25

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    1．323

    2．072

    2．706

    3．841

    5．024

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数。

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆： 过椭圆： ()的短轴端点， ， 分别是圆与椭圆上任意两点，且线段长度的最大值为3．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过点作圆的一条切线交椭圆于， 两点，求的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图7.

    （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

    （2）计算甲班的样本方差；

    （3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某项科研活动共进行了5次试验，其数据如下表所示：

    特征量

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    555

    559

    551

    563

    552

    601

    605

    597

    599

    598

    （1）从5次特征量的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；

    （2）求特征量关于的线性回归方程；并预测当特征量为570时特征量的值.

    （附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为， ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】求与直线3x-4y+7=0平行，且在两坐标轴上截距之和为1的直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点，问：

    (1)AM和CN是否是异面直线？说明理由；

    (2)D1B和CC1是否是异面直线？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的几何体中，底面ABCD中，AB⊥AD，AD＝2，AB＝3，BC＝BE＝7，△DCE是边长为6的正三角形．

    (1)求证：平面DEC⊥平面BDE；

    (2)求点A到平面BDE的距离．

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