练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    证明：
    sin2α+1
    1+cos2α+sin2α
    =
    1
    2
    tanα+
    1
    2
    ．
    分析：直接利用二倍角的正弦、余弦公式化简等式的左边，通过配方、约分，化简出要证的右边即可．
    解答：证：左边=
    2sinα•cosα+sin2 α+cos2 α
    2cos2 α+2sinαcosα

    =
    (sinα+cosα)2
    2cosα(cosα+sinα)

    =
    sinα+cosα
    2cosα

    =
    1
    2
    tanα+
    1
    2

    =右边．
    所以等式成立．
    点评：本题是基础题，考查三角恒等式的证明，二倍角的正弦、余弦公式的应用，三角函数的平方关系的应用，是本题的关键，注意恒等式的证明方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、证明（sinα-cosα）2+sin2α=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明下列三角恒等式：
    （1）
    1-cos2θ
    1+cos2θ
    =tan2θ    ；

    （2）
    1-2sinθcosθ
    cos2θ-sin2θ
    =
    1-tanθ
    1+tanθ
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）=x2-bx+1，且y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称．又y=f（x）的图象与一次函数g（x）=kx+2（k＜0）的图象交于两点A、B，且|AB=
    		10
    |．
    （1）求b及k的值；
    （2）记函数F（x）=f（x）g（x），求F（x）在区间[0，1]上的最小值；
    （3）若sinα，sinβ，sinγ∈[0，1]，且sinα+sinβ+sinγ=1，试根据上述（1）、（2）的结论证明：
    sinα
    1+sin2α
    +
    sinβ
    1+sin2β
    +
    sinγ
    1+sin2γ
    ≤
    9
    10
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明恒等式：
    （1）
    1+2sinαcosα
    cos2α-sin2α
    =
    1+tanα
    1-tanα
    ；　　
    （2）
    1-sin6x-cos6x
    1-sin4x-cos4x
    =
    3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：福建 题型：解答题

    证明（sinα-cosα）2+sin2α=1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案