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    如果一个棱柱的底面是正多边形，并且侧棱与底面垂直，这样的棱柱叫做正棱柱，已知一个正六棱柱的各个顶点都在半径为3的球面上，则该正六棱柱的体积的最大值为　　　　.

    54  设棱柱高为, 则底面积,

    则

    令.

    则

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆柱内有一个内接三棱柱，三棱柱的底面在圆柱的底面内，且底面是正三角形，已知圆柱的底面直径与母线长相等，如果圆柱的体积为V
    （1）求三棱柱的体积；
    （2）求三棱柱的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面三角形是圆柱底面圆的内接三角形，并且三棱柱底面是正三角形，如果圆柱的体积是16π，底面直径与母线长相等，那么三棱柱的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，并且底面是正三角形，如果圆柱的体积是，底面直径与母线长相等，那么三棱柱的体积是多少？

     


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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年新人教版高三上学期单元测试（3）数学试卷 题型：解答题

    （14分）如图，圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的  底面为圆柱

    底面的内接三角形，且是圆的直径。

    （I）证明：平面平面；

    （II）设，在圆柱内随机选取一点，记该点取自三棱柱内的概率为。

    （i）当点在圆周上运动时，求的最大值；

    （ii）如果平面与平面所成的角为。当取最大值时，求的值。

     

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