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    已知数列为其前n项和，计算得，，，观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明。
    解：推测，
    证明：①“略”；
    ②假设n=k(k∈N*)时等式成立，即，
    则
              
              
              
    即n=k+1时，等式成立；
    由①，②可知，对一切n∈N*，等式均成立。
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