【题目】若函数f（x）=x3﹣3x﹣a有3个不同零点，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣2，2）
B.[﹣2，2]
C.（﹣∞，﹣1）
D.（1，+∞）
【答案】A
【解析】解：设g（x）=x3 ， h（x）=3x﹣a ∵f（x）=x3﹣3x+a有三个不同零点，即g（x）与h（x）有三个交点
∵g'（x）=3x2 ， h'（x）=3
当g（x）与h（x）相切时
g'（x）=h'（x），3x2=3，得x=1，或x=﹣1
当x=1时，g（x）=1，h（x）=3﹣a=1，得a=2
当x=﹣1时，g（x）=﹣1，h（x）=﹣3﹣a=﹣1，得a=﹣2
要使得g（x）与h（x）有三个交点，则﹣2＜a＜2
故选：A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的极值与导数的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求函数
的极值的方法是:（1）如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极大值（2）如果在附近的左侧
,右侧
,那么
是极小值．
中考利剑中考试卷汇编系列答案
教育世家状元卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，C={x|a﹣5＜x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若非空集合C（A∪B），求a的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=﹣bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0．
（1）证明：函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点；
（2）若函数F（x）=f（x）﹣g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若对任意的实数x∈[ 
， 
]，都有f（x）﹣2mx≤1成立，求实数m的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）= 
是定义在R上的奇函数，且f（1）=2．
（1）求实数a，b并写出函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在（﹣1，1）上的单调性并加以证明．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
： 
的上下两个焦点分别为
， 
，过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于
、
两点， 
的面积为
，椭圆
的离心力为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）已知
为坐标原点，直线
： 
与
轴交于点
，与椭圆
交于
， 
两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为AB，DA上动点，且△APQ的周长为2，设 AP=x，AQ=y． 
（1）求x，y之间的函数关系式y=f（x）；
（2）判断∠PCQ的大小是否为定值？并说明理由；
（3）设△PCQ的面积分别为S，求S的最小值．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
