练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)，是否存在常数a，b，c，使得不等式x≤y≤对一切实数x都成立？若存在，求出a，b，c；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    存在，a＝c＝，b＝．


    提示：

    　　由图象过(－1，0)，得a－b＋c＝0　　　　　　　①

    又由令x＝0，得0≤c≤；令x＝1，得1≤a＋b＋c≤1，

    　　即a＋b＋c＝1　　　　　　　　　　　　　　　 ②

    　　

    由①、②得b＝，c＝－a，0≤c≤，

    　　∴x≤ax2＋x＋－a≤(1＋x2)

    即的解为R．

    　　当a＝0或时，不合题意；故当a≠0，a≠时，由△1＝1―8a(1―2a)≤0和△2＝1―8a(1―2a)≤0，得a＝，c＝．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    已知两点P(0，1)和Q(1，0)，若二次函数y＝x2＋ax＋3的图象与线段PQ有交点，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河南省长葛市第三实验高中2010－2011学年高一上学期第一次考试数学试题 题型：022

    已知二次函数y＝x2＋ax＋b－3，x∈R的图像恒过点(2，0)，则a2＋b2的最小值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省新泰第一中学北区2010－2011学年高一第一次大单元检测数学试题 题型：022

    已知二次函数y＝x2＋ax＋b－3，x∈R的图像恒过点(2，0)，则a2＋b2的最小值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：杭州第二中学2005学年第一学期高一数学期末试卷 题型：044

    已知二次函数f(x)＝x2－ax＋3，x∈[1，3]．

    (Ⅰ)若函数y＝f(x)在区间[1，3]上单调递增，试求a的取值范围；

    (Ⅱ)若不等式f(x)＞1在x∈[1，3]上恒成立，试求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案