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    如图所示，A、B为函数图象上两点，且AB∥轴，点M（1，m）（m>3）是△ABC边AC的中点。

    （1）设点B的横坐标为t，△ABC的面积为S，求S关于t的函数关系式S=；

    （2）求函数S=的最大值，并求出相应的点C的坐标。

    解：（1）设点M是△ABC边AC的中点，则

            

      

    （2）设，因为M是△ABC边AC的中点，

       ，

    ①     当时,令得,

    在区间(0,)上,, S=递增；在区间(，1 ]上,, S=递减；

    ∴时，函数S=取最大值，最大值是.

    此时点C的坐标为.               

    ②     当m>9时, >0, S=是(0,1]增函数,

    ∴当t=1时, 函数S=取最大值,此时点C的坐标为.

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    b+2
    a+2
    的取值范围是（　　）
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    A、(
    2
    5
    ，1)
    B、(
    2
    5
    ，4)
    C、（1，4）
    D、(-∞，
    2
    5
    )∪(4，+∞)

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    x -2 0 4
    　f（x） 1 -1 1

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    已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
    b+2
    a+2
    的取值范围是
    （
    2
    5
    ，4）
    （
    2
    5
    ，4）
    ；
    x -3 0 6
    f（x） 1 -1 1

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    科目：高中数学 来源：2013届宁夏高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数在定义域(－，3)内可导，其图象如图所示，记的导函

    数为，则不等式的解集为(　　)

    A．[－，1]∪[2,3)    B．[－1，]∪[，]

    C．[－，]∪[1,2]   D．[－，－]∪[，]

     

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