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    （2013•湖南模拟）已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（　　）
    分析：由题意可知三棱锥是正三棱锥，底面正三角形的高与正视图的投影线平行，如此其正视图中底边是正三棱锥的底面边长，由俯视图知底面是边长是
    		3
    2
    的三角形，其高是棱锥的高
    		3
    ，由此作出其侧视图，求侧视图的面积．
    解答：解：由题意，此物体的侧视图如图．
    根据三视图间的关系可得侧视图中，底边是正三角形的高，底面三角形是边长为1的三角形，
    所以AB=
    		3
    2
    ，侧视图的高是棱锥的高：
    		3
    ，
    ∴S△VAB=
    1
    2
    ×AB×h=
    1
    2
    ×
    		3
    2
    ×
    		3
    =
    3
    4
    ．
    故选C．
    点评：本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南模拟）设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，离心率为
    1
    2
    ，在x轴负半轴上有一点B，且
    BF2
    =2
    BF1
    ．
    （1）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线x-
    		3
    y-3=0    相切，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南模拟）大学生自主创业已成为当代潮流．长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年    后一次还清贷款，已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要    交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全    部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出．
    （1）设夏某第n个月月底余an元，第n+l个月月底余an+1元，写出a1的值并建立an+1与an的递推关系；
    （2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．
    （参考数据：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10-11，0.1212≈8.92×10-12）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南模拟）如图所示，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
    		3
    2
    ．
    （1）证明：平面ACD⊥平面ADE，
    （2）令AC=x，V（x） 表示三棱锥A-CBE的体积，当V（x） 取得最大值时，求直线AD与平面ACE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南模拟）已知集合M={x∈Z|-1≤x≤1}，N={x∈Z|x（x-2）≤0}，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（　　）

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