Question

现需编制一个八位的序号，规定如下：序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组成；2个x不能连续出现，且y在z的前面；数字在0、1、2、…、9之间任选，可重复，且四个数字之积为8．则符合条件的不同的序号种数有

1. A.
   12600
2. B.
   6300
3. C.
   5040
4. D.
   2520

Answer 1

B
分析：首先积为8的只能是3个1和一个8或者是三个2和一个1或者一个4和一个2和两个1，先把这四个数字排好，然后加上从8个位置选2个位置安排yz，最后插入两个X，利用乘法原理即可得出答案．
解答：首先积为8的只能是3个1和一个8或者是三个2和一个1或者一个4和一个2和两个1，先把这四个数字排好，
有C+C+A=20 种，
然后排yz，四个数加上yz共六个位置，yz，占两个，排法有C种，
最后在这六个数（或字母）形成的共7个空中插入X，有C种．
则符合条件的不同的序号种数有20×C×C=6300．
故选B．
点评：本小题主要考查排列、组合及简单计数问题等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想、化归与转化思想．属于基础题．