练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•江苏三模）已知函数f(x)=
    log2x，x＞0
    2x，
     x≤0
    则满足不等式f（f（x））＞1的x的取值范围是
    （4，+∞）
    （4，+∞）
    ．
    分析：由题意，x≤0时f（x）在（0，1]之间，x＞0时f（x）值域为R，根据f（f（x））＞1，如果取T=f（x），则T应该大于零，所以f（T）=log2T＞1，则必有T＞2，从而可求x的取值范围．
    解答：解：由题意，x≤0时f（x）在（0，1]之间，x＞0时f（x）值域为R
    因为f（f（x））＞1，如果取T=f（x），则T应该大于零，所以f（T）=log2T＞1，则必有T＞2
    ∴f（x）＞2＞1
    ∴f（x）=log2x＞2
    ∴x＞4
    ∴x的取值范围是（4，+∞）
    故答案为：（4，+∞）
    点评：本题考查分段函数，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏三模）如图，在平面直角坐标系xoy中，圆C：（x+1）2+y2=16，点F（1，0），E是圆C上的一个动点，EF的垂直平分线PQ与CE交于点B，与EF交于点D．
    （1）求点B的轨迹方程；
    （2）当D位于y轴的正半轴上时，求直线PQ的方程；
    （3）若G是圆上的另一个动点，且满足FG⊥FE．记线段EG的中点为M，试判断线段OM的长度是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏三模）数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．
    （1）若数列{an}为等差数列，求证：3A-B+C=0；
    （2）若A=-
    1
    2
    ，B=-
    3
    2
    ，C=1    ，设bn=an+n，数列{nbn}的前n项和为Tn，求Tn；
    （3）若C=0，{an}是首项为1的等差数列，设P=
    2012
    i=1
    		1+
    1
    a
    2
    i
    +
    1
    a
    2
    i+1
    ，求不超过P的最大整数的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏三模）在平面直角坐标系中，不等式组
    y≥0
    x-2y≥0
    x+y-3≤0
    表示的区域为M，t≤x≤t+1表示的区域为N，若1＜t＜2，则M与N公共部分面积的最大值为
    5
    6
    5
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏三模）假定某人每次射击命中目标的概率均为
    12
    ，现在连续射击3次．
    （1）求此人至少命中目标2次的概率；
    （2）若此人前3次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则．射击结束．记此人射击结束时命中目标的次数为X，求X的数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏三模）已知数列{an}满足a1=2，且对任意n∈N*，恒有nan+1=2（n+1）an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设区间[
    an
    3n
    ，
    an+1
    3(n+1)
    ]    中的整数个数为bn，求数列{bn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案