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    甲、乙两人同时从图书馆走向教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步，若两人步行、跑步的速度一样，则先到教室的是

    A．甲　 B．乙　 C．甲、乙同时到达　 D．无法确定

     

    B

    【解析】

    试题分析：设步行的速度为，跑步的速度为，甲所用时间为，乙所用时间为，两地相距为，

    则， ， ，

    所以，＝

    因为， ，所以， ， ，故乙先到，选B。

    考点：作差法比较两个代数式的大小。

     

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    某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件.

    （1）将一星期的商品销售利润表示成的函数；

    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

     

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    设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.

    （1）若，且为真，求实数的取值范围；

    （2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东台山高二第一学期期末测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知点，点在直线：上运动，过点与垂直的直线和线段的垂直平分线相交于点．

    (1)求动点的轨迹的方程；

    (2)过(1)中的轨迹上的定点作两条直线分别与轨迹相交于，两点．试探究：当直线，的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东台山高二第一学期期末测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    过抛物线的焦点作倾斜角为的直线与抛物线分别交于，两点（在轴左侧），则 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东台山高二第一学期期末测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知两点，，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东台山高二第一学期期末测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知等比数列中，，．

    (1)求数列的通项公式；

    (2)若，分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省文登市高二上学期期末统考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设为正实数，函数.

    （1）若，求的取值范围；（2）求的最小值；

    （3）若，求不等式的解集.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省文登市高二上学期期末统考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知命题，则的否定形式为（ ）

    A. B.

    C. D.

     

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