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已知集合A={t|使{x|x2+2tx-4t-3≠0}=R},B={t|使{x|x2+2tx-2t=0}≠},其中x,t∈R,则A∩B等于(    )

A.[-3,-2]                               B.(-3,-2)

C.(-3,-2)                           D.(-∞,0)∪[2,-∞)

B

解析:{x|x2+2tx-4t-3≠0}=R等价于方程x2+2tx-4t-3=0无解,

故Δ1=(2t)2+4(4t+3)<0,-3<t<-1,∴A={t|-3<t<-1}.

{x|x2+2tx-2t=0}≠等价于方程x2+2tx-2t=0有解,

故Δ2=4t2+8t≥0,t≤-2或t≥0,

∴B={t|t≤-2或t≥0},A∩B=?(-3,-2].

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已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},其中x,t均为实数,
(1)求A∩B,
(2)设m为实数,g(m)=m2-3,求M={m|g(m)∈A∩B}.

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