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    规定满足“”的分段函数叫做“对偶函数”，已知函数是“对偶函数”，则（1） ；

    （2）若对任意正整数都成立，实数的取值范围为 ．

     

    (1)；(2)

    【解析】

    试题分析：(1)因为时，所以时又因为，所以

    由“对偶函数”的定义知，“对偶函数”是奇函数，本题实质就是由奇函数性质求函数解析式，其关键在于对应.

    (2)由图像知，奇函数为R上增函数，所以

    解不等式时注意研究函数性质，利用函数性质化简或转化不等式往往能起到四两拨千斤的作用.

    考点：函数解析式，不等式恒成立

     

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