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    在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱形.求证：平面B1AC∥平面DC1A1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，．
    （1）证明：平面平面；
    （2 ）若点为的中点，求出二面角的余弦值．

    （1）证明：平面平面；
    （2）若点为的中点，求出二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正三棱柱的底面边长是，侧棱长是，是的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求二面角的大小；
    （3）在线段上是否存在一点，使得平面平面，若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点.

    (1)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求MN的长;
    (2)用反证法证明:直线ME与BN是两条异面直线.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,已知三棱柱ABCA1B1C1,

    (1)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN∥平面BCC1B1;
    (2)若三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2,∠B1BA=∠B1BC=60°,P为线段B1B上的动点,当PA+PC最小时,求证:B1B⊥平面APC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，G、H分别为DC、BC的中点．

    (1)求证：平面FGH∥平面BDE；
    (2)求证：平面ACF⊥平面BDE.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是BC的中点，BC＝BB1.
     
    (1)若P是CC1上任一点，求证：AP不可能与平面BCC1B1垂直；
    (2)试在棱CC1上找一点M，使MB⊥AB1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.

    (1)求证：AB∥平面CDE；
    (2)求证：平面ABCD⊥平面ADE.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D1)上．
     
    (1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；
    (2)过P点在平面A1C1内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈，这样的直线有几条，应该如何作图？

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