Question

已知6件产品中有1级品3件，2级品2件，3级品1件．
（I）从这6件产品中随机抽取1件，求这件产品是1级品的概率；
（II）从这6件产品中随机抽取2件，求这2件产品都是1级品的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）随机抽取1件，该产品是1级品的概率是1级品占总数的比例；（Ⅱ）列举出总的基本事件，数出符合条件的基本事件数，由古典概型可得答案．

解答：解：（Ⅰ）因为6件产品中有1级品3件，从中随机抽取1件，该产品是1级品的概率
P₁=

3

6

=

1

2

．…（4分）
（Ⅱ）记这6件产品中有1级品为a₁，a₂，a₃，2级品为b₁，b₂，3级品为c．
从中随机抽取2件，可能得结果为
（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，c），
（a₂，a₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，c），
（a₃，b₁），（a₃，b₂），（a₃，c），
（b₁，b₂），（b₁，c），
（b₂，c），共15种．…（8分）
其中2件产品都是1级品的结果为
（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₂，a₃），共3种．…（10分）
故所求概率P₂=

3

15

=

1

5

．…（12分）

点评：本题为古典概型的求解，列举是解决问题的关键，属基础题．