Question

如果一个一元二次不等式的解集为（2，3），则这样的一元二次不等式可以是

x²-5x+6＜0

（写出一个符合条件的不等式即可）．

Answer 1

分析：根据一元二次不等式与一元二次函数，一元二次方程之间的关系可知一个一元二次不等式的解集为（2，3），则这样的一元二次不等式可以是（x-2）（x-3）＜0．

解答：解：∵一个一元二次不等式的解集为（2，3）
∴根据一元二次不等式与一元二次函数，一元二次方程之间的关系可知这样的一元二次不等式可以是（x-2）（x-3）＜0即x²-5x+6＜0
故答案为x²-5x+6＜0

点评：本题主要是对一元二次不等式的逆向考察，属常考题型．解题的关键是透彻理解一元二次不等式与一元二次函数，一元二次方程之间的关系！