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设圆x2+y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B,则线段AB长度的最小值为   
【答案】分析:如图的所示:AB=BD+AD,所以要分别求解,先设切点为D,,连接OD,有OD⊥AB,从而,建立线段AB长的模型为:AB=,再由三角函数的最值求解.
解答:解:设切点为D,,则连接OD知OD⊥AB,
从而得到
∴线段AB=
∵sin2α∈(0.1]
∴线段AB长度的最小值为2.
故答案为:2
点评:本题主要通过直线与圆的位置关系,考查学生建立三角函数模型的能力和解决模型的能力.
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x+y-
2
=0
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=0

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2
=0
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2
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