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    （本大题8分）已知函数的一系列对应值如下表：

    x

    y

    -1

    1

    3

    1

    -1

    1

    3

    （1）.根据表格提供的数据，求函数的一个解析式；

    （2）．根据（1）的结果，若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求m的取值范围。

     

    【答案】

    （1） 

    （2）

    【解析】(1)根据表格最小值-1,最大值3,可确定B=1,A=2,然后再根据,可得,再根据,从而确定.

    (2) ,根据其周期可确定k=3,所以,然后求f(3x)在内的值域即可。

    解：（1）……………………………………………4分

    （2）………………………………………4分

     

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