Question

抛物线x²=4y准线上任一点R作抛物线的两条切线，切点分别为M、N，若O是坐标原点，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：先对抛物线方程求导，求切线方程的斜率，设出M，N的坐标，进而根据斜率相等求得，求得x₁=±2，，进而求得x₁和x₂，根据抛物线方程求得y₁y₂的值，进而根据求得答案．
解答：解：，取R（0，-1），
设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），
则，
∴x₁=±2，，
∴x₁=-2，x₂=2，得，
∴；
故答案为：-3
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系，以及向量的计算．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．