已知函数
.
(Ⅰ)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)若对一切
，恒成立，求实数
的取值范围．
（1）
（2）
【解析】
试题分析：(1)本题为含参二次函数求最值，涉及到的问题是轴动而区间不动，所以要分三种情况，对称轴在区间的左侧，在区间的右侧，在区间之间 .分别求出函数的最值从而解出a的取值范围.(2)与（1）的区别是给定了a的范围，解不等式，所以我们把
转化成关于a的不等式，利用给定a的范围恒成立问题来解决x的取值范围.
试题解析：(Ⅰ)当
时，设
，分以下三种情况讨论：
(1)当
时，即
时，
在
上单调递增，
，
因此
，
无解.
(2)当
时，即
时，在上单调递减，
，
因此
，解得
.
(3)当
时，即
时，
，
因此
，解得
.
综上所述，实数的取值范围是.
6分
(Ⅱ) 由得
，令
，
要使
在区间
恒成立，只需
即
，
解得
或
.所以实数
的取值范围是. 12分
考点：二次函数求最值、含参不等式
精英口算卡系列答案
应用题点拨系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
(1)当a=4,
,求函数f(x)的最大值；(2)若x≥a , 试求f(x)+3 ＞0 的解集；(3)当
时，f(x)≤2x – 2 恒成立，求实数a的取值范围.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高三（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题
，当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间
内，函数g（x）=f（x）-ax，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省晋江市四校高三第二次联合考试文科数学试卷 题型：选择题
已知函数
,则当方程
有三个不同实根时,实数
的取值范围
是 ( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2011-2012年山东省济宁市高二上学期期中考试文科数学 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数f(
)=
,当∈(-2,6)时，其值为正，而当∈(-∞,-2)∪(6,+∞）时，其值为负
（I）
求实数
的值及函数f()的解析式
（II）设F（）= -
f()+4+12
，问取何值时，方程F（）=0有正根？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2010年重庆市高一上学期期中考试数学试题 题型：解答题
(本小题满分10分)
已知函数
，当点 (x，y)
是函数y = f (x) 图象上的点时，点
是函数y =
g(x) 图象上的点．
(1) 写出函数y = g (x) 的表达式；
(2)
当g(x)-f (x)
0时，求x的取值范围；
(3)
当x在 (2) 所给范围内取值时，求
的最大值．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com