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已知椭圆C:的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为b.
(1)求椭圆C的离心率e;
(2)若点F关于直线l:2x+y=0的对称点P在圆O:x2+y2=4上,求椭圆C的方程及点P的坐标.
解:(1)由点,点A(0,b)及
得直线FA的方程为,即
∵原点O到直线FA的距离为

故椭圆C的离心率
(2)设椭圆C的左焦点F关于直线l:2x+y=0的对称点为
则有
解之,得
∵P在圆上,


故椭圆C的方程为,点P的坐标为
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已知椭圆C:的左焦点为F(﹣1,0),离心率为,过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.

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A.
B.
C.
D.

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(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.

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