【题目】《中国诗词大会》亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．因为前四场播出后反响很好，所以节目组决定《将进酒》、《山居秋暝》、《望岳》、《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场，并要求《将进酒》与《望岳》相邻，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有（ ）
A. 144种 B. 48种 C. 36种 D. 72种
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【题目】为了解某市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次检测考试，并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.
（1）根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩
；（精确到个位）
（2）研究发现，本次检测的理科数学成绩
近似服从正态分布
（
，
约为
），按以往的统计数据，理科数学成绩能达到自主招生分数要求的同学约占
.
（ⅰ）估计本次检测成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩大约是多少分？（精确到个位）
（ⅱ）从该市高三理科学生中随机抽取
人，记理科数学成绩能达到自主招生分数要求的人数为
，求的分布列及数学期望
．（说明：
表示
的概率.参考数据：
）
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【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数).以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
(
)，将曲线向左平移2个单位长度得到曲线
.
（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）设直线与曲线交于
两点，求
的取值范围.
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【题目】函数f(x)＝sin(wx＋
)(w＞0，
＜
)的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移
个单位后得到的函数图象关于直线x＝对称，则函数f(x)的解析式为（ ）
A.f(x)＝sin(2x＋
)B.f(x)＝sin(2x－)
C.f(x)＝sin(2x＋)D.f(x)＝sin(2x－)
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【题目】如图，焦点在
轴上的椭圆
与焦点在
轴上的椭圆
都过点
，中心都在坐标原点，且椭圆与的离心率均为
．
（Ⅰ）求椭圆与椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点M的互相垂直的两直线分别与，交于点A，B（点A、B不同于点M），当
的面积取最大值时，求两直线MA，MB斜率的比值.
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【题目】现有两个调查抽样：（1）某班为了了解班级学生在家表现情况决定从10名家长中抽取3名参加座谈会；（2）某研究部门在高考后从2000名学生（其中文科400名，理科1600名）中抽取200名考生作为样本调查数学学科得分情况.
给出三种抽样方法：Ⅰ.简单随机抽样法；Ⅱ.系统抽样法；Ⅲ.分层抽样法.
则问题（1）、（2）选择的抽样方法合理的是（ ）
A.（1）选Ⅲ，（2）选ⅠB.（1）选Ⅰ，（2）选Ⅲ
C.（1）选Ⅱ，（2）选ⅠD.（1）选Ⅲ，（2）选Ⅱ
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【题目】设椭圆C的方程为
，O为坐标原点，A为椭团的上顶点，
为其右焦点，D是线段
的中点，且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P，Q两点，分别作
轴，
轴，垂足分别为E，F，连接
，
并延长交椭圆C于点M，N两点.
（ⅰ）判断
的形状；
（ⅱ）求四边形
面积的最大值.
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【题目】如图所示，在直角坐标系
中，点
到抛物线
：
的准线的距离为
.点
是上的定点，
，
是上的两动点，且线段
的中点
在直线
上.
（1）求曲线的方程及点
的坐标；
（2）记
，求弦长（用
表示）；并求
的最大值.
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