【题目】设a,b∈R,ab≠0,给出下面四个命题:①a2+b2≥﹣2ab;②
≥2;③若a<b,则ac2<bc2;④若
.则a>b;其中真命题有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图,在梯形
中,
,
,四边形
为矩形,且
平面
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)点
在线段
(含端点)上运动,当点
在什么位置时,平面
与平面
所成锐二面角最大,并求此时二面角的余弦值.
![]()
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【题目】已知集合M={x|x2﹣4x+3<0},N={x||x﹣3|≤1}.
(1)求出集合M,N;
(2)试定义一种新集合运算△,使M△N={x|1<x<2};
(3)若有P={x||
|≥
},按(2)的运算,求出(N△M)△P.
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【题目】定义:如果函数f(x)在[a,b]上存在x1 , x2(a<x1<x2<b)满足![]()
, ,则称函数f(x)是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数f(x)=x3﹣x2+a是[0,a]上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是( )
A.(
,
)
B.(
,3)
C.(
, 1)
D.(
, 1)
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【题目】在三棱锥S﹣ABC中,AB⊥BC,AB=BC=
, SA=SC=2,二面角S﹣AC﹣B的余弦值是
, 若S、A、B、C都在同一球面上,则该球的表面积是
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【题目】已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数;命题q:当x∈[
, 2]时,函数f(x)=x+
>
恒成立,如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求c的取值范围.
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