已知函数
＝
＋
＋3x＋b的图象与x轴有三个不同交点，且交点的横坐标分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是 ．
科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分14分）已知函数f(x)＝(x2－3x＋3)·ex的定义域为[－2，t](t>－2)，设f(－2)＝m，f(t)＝n.
(1)试确定t的取值范围，使得函数f(x)在[－2，t]上为单调函数；
(2)求证：n>m；
(3)若t为自然数，则当t取哪些值时，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数m的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.
(1)设a＝2，求f(x)的单调区间；
(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三预测卷2数学 题型：填空题
已知函数
＝
＋
＋3x＋b的图象与x轴有三个不同交点，且交点的横坐标分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2014届北京市高一上学期期末考试数学 题型：填空题
设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，
]上的面积为
（n∈N* ），（i）y＝sin3x在[0,
]上的面积为 ；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[
，
]上的面积为 .
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