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    求证：若0≤α1＜α2≤时，则sinα1＜sinα2.

    思路分析：三角函数线是一个角的三角函数值的体现，从三角函数线的方向可以看出三角函数值的正负，其长度是三角函数值的绝对值.比较两个角的三角函数值的大小，可以借助三角函数线进行.

    证明：如图,分别作α1,α2的正弦线P1M1,P2M2,且α1,α2的终边不在x轴上,

    则有sinα1=M1P1,sinα2=M2P2.

    ∵0≤α1＜α2≤,

    ∴M1P1＜M2P2,即sinα1＜sinα2.

    深化升华 借助三角函数我们可以比较两个角的同名三角函数值的大小.在比较大小时，先比较长度大小，再比较数量的大小，从而得出两个角的同名三角函数值的大小.

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    1
    2
    ．
    （1）求f（x）在区间[0，+∞）的最小值；
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    1
    2
    对于任意的x∈[0，+∞）恒成立；
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    求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；

    （3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。

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