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    某中学高一年级学生李鹏，对某蔬菜基地的收益作了调查，该蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用左下图的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用右下图的抛物线段表示，试解答下列问题.

    (注：市场售价和种植成本的单位：元／102　kg，时间单位：天)

    (1)写出左上图表示的市场售价间接函数关系P＝f（t）.写出右上图表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g（t）

    (2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?

     

    答案：
    解析：

    解：(1)由左上图可得市场售价间接函数关系为，f（t）＝

    由右上图可得种植成本间接函数关系式为

    g（t）＝（t－150）2＋100，（0≤t≤300）

    (2)设t时刻的纯收益为h（t），则由题意得h（t）＝f（t）－ｇ（t）

    即h（t）＝

    当0≤t≤200时，得h（t）＝－（t－50）2＋100

    ∴当t＝50时，h(t)取得在t∈[0，200]上的最大值100；

    当200＜t≤300时，得h（t）＝－（t－350）2＋100

    ∴当t＝300时，h（t）取得在t∈（200，300]上的最大值87.5

    综上所述由100＞87.5可知，h(t)在t∈[0，300]上可以取得最大值是100，此时t＝50，即从2月1日开始的第50天时，上市的西红柿收益最大.

     


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    (注：市场售价和种植成本的单位：元／102　kg，时间单位：天)

    (1)写出左上图表示的市场售价间接函数关系P＝f（t）.写出右上图表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g（t）

    (2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    M中学高一年级学生李华，对某蔬菜基地的收益情况进行了调查，该蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系由图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示.试解答下列问题.

    （Ⅰ）写出图一表示的市场售价间接函数关系P=f(t);

    写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t);

    (Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

    （注：市场售价和种植成本的单位：元/102 kg,时间单位：天）

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    某中学高一年级学生李鹏；对某蔬菜基地的收益作了调查，该蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示，试解答下列问题.

     

     

     

     

     

     

    (1)写出图一表示的市场售价间

    接函数关系ｐ＝ｆ（ｔ）.写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝ｆ（ｔ）

    (2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?

    (注：市场售价和种植成本的单位：元／１０２ｋｇ，时间单位：天)

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    某中学高一年级学生李鹏；对某蔬菜基地的收益作了调查，该蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示，试解答下列问题.

     

     

     

     

     

     

    (1)写出图一表示的市场售价间

    接函数关系ｐ＝ｆ（ｔ）.写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝ｆ（ｔ）

    (2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?

    (注：市场售价和种植成本的单位：元／１０２ｋｇ，时间单位：天)

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