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    设函数
    (Ⅰ) 讨论函数的单调性；
    （Ⅱ）若时，恒有试求实数的取值范围；
    （Ⅲ）令
    试证明:



    解析

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    集合M＝{a，b，c}，N＝{－1,0,1}，映射f：M→N满足f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，那么映射f：M→N的个数是多少？

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    如图，二次函数（）的图象与反比例函数图象相交于点，已知点的坐标为，点在第三象限内，且的面积为（为坐标原点）

    ① 求实数的值；
    ② 求二次函数（）的解析式；
    ③ 设抛物线与轴的另一个交点为，点为线段

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    设函数对任意都有且x>0时，<0, .(1)求在区间[-3，3]上的最大和最小值，（2）解关于x的不等式，（其中）

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    已知，且
    （1）求的值；
    （2）证明的奇偶性；

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    （本题满分10分）
    求下列函数的定义域  

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    设二次函数的图像过原点，，的导函数为，且，
    （1）求函数，的解析式；
    （2）求的极小值；
    （3）是否存在实常数和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，说明理由。

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    (14分) 已知函数定义域为，对于定义域内的任意x,y都有，且，当

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