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        设函数

       （1）令，判断并证明在上的单调性，并求；

       （2）求函数在定义域上的最小值；

       （3）是否存在实数满足，使得在区间上的值域也为

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）当时，

    所以，在上是单调递增，

    （2）的定义域是

    当时，，所以，

    当时，，所以，，

    所以，在上单调递减，在上，单调递增，

    所以，

      （3）由（2）知在上是单调递增函数，

    若存在满足条件，则必有，

    也即方程在上有两个不等的实根

    但方程即只有一个实根

    所以，不存在满足条件的实数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（0≤3），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围； （3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值。

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数,且.

    (1)求的值；

    (2)若令，求取值范围；

    (3)将表示成以（）为自变量的函数，并由此，求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届辽宁省分校高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河北省高二下学期期中考试理科数学 题型：解答题

     

    （本小题满分12分）

    设函数

    （1）当时，求的最大值；

    （2）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

    （3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

     

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