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    直线过点P（数学公式，2）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，点O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：
    （1）△AOB的周长为12；
    （2）△AOB的面积为6．若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由．

    解：设直线的方程为 （a＞0，b＞0），
    若满足条件（1）则可得 ①，
    再由直线过点P（，2）可得 ②
    由①②可解得或，
    故所求直线的方程为：或，
    化为一般式可得3x+4y-12=0或15x+8y-36=0；
    若满足条件（2）则可得ab=12，，
    消去b，并整理得a2-6a+8=0，
    解得或，
    所以所求直线的方程为或，
    化为一般式可得3x+4y-12=0或3x+y-6=0；
    故同时满足（1）（2）的直线方程为：3x+4y-12=0
    分析：设直线的方程为 （a＞0，b＞0），若满足（1）可得，，联立可解ab，可得方程；若满足（2）可得ab=12，，
    同样可得方程，它们公共的方程即为所求．
    点评：本题考查直线的一般式方程和三角形的面积和周长，涉及方程组的求解，属基础题．
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