Question

某厂有一批长为18米的条形钢板，可以割成1.8米和1.5米长的零件．它们的加工费分别为每个1元和0.6元．售价分别为20元和15元，总加工费要求不超过8元．问如何下料能获得最大利润．

Answer 1

答案：略
解析：

能获得最大利润的下料数学语言，即为：销售总值与加工费之差为最大设割成的1.8米和1.5长的零件分别为x个、y个，最大利润为z元则即z=19x＋14.4y且 作出不等式组表示的平面区域，如图 又由解出， ∴ ∵x、y为自然数，在可行区域内找出与M最近的点为(3，8)， 此时z=19×3＋14.4×8=172.2元 又可行域的另一顶点是(0，12)，过(0，12)直线使 z=19×0＋14.4×12=172.8元 过顶点(8，0)的直线使z=19×8＋14.4×0=152元 ∴当x=0，y=12时，z=172.8元为最大值． 答：只要截面1.5米长的零件12个，就能获得最大利润．