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    给定双曲线，过点A(2，1)的直线l与双曲线交于两点，，如果A点是弦的中点，求直线l的方程．

    答案：4x-y-7=0#y=4x-7#y-4x+7=0
    解析：

    设过点A(2，1)的弦的端点，则两式相减，可得，代入点斜式，得4x－y－7=0．

    所以直线l的方程为4x-y-7=0．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定双曲线x2-
    y22
    =1    ．
    （1）过点A（2，1）的直线L与所给的双曲线交于两点P1及P2，求线段P1P2的中点P的轨迹方程．
    （2）过点B（1，1）能否作直线m，使m与所给双曲线交于两点Q1及Q2，且点B是线段Q1Q2的中点？这样的直线m如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•福建模拟）已知中心的坐标原点，以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2，
    		3
    3
    )    ，且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）命题：“过椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l”交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则
    |AB|
    |FM|
    为定值，且定值是
    10
    3
    ”．命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线E，过该圆锥曲线焦点F的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F、M两点间距离的比值．试类比上述命题，写出一个关于抛物线C的类似的正确命题，并加以证明
    （Ⅲ）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题（不必证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定双曲线x2- =1,过点A(1,1),能否作直线l,使l与所给双曲线交于两点P、Q,且A是线段PQ的中点?请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：福建省模拟题 题型：解答题

    已知中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的双曲线C过点，且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F，
    (Ⅰ)求双曲线C的方程；
    (Ⅱ)命题：“过椭圆的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l交椭圆于A．B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则为定值，且定值是”。命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线E，过该圆锥曲线焦点F的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F，M两点间的距离的比值．
    试类比上述命题，写出一个关于双曲线C的类似的正确命题，并加以证明；
    (Ⅲ)试推广(Ⅱ)中的命题，写出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题（不必证明）。

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