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    【题目】已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1．
    （1）求a的值；
    （2）解不等式 ；
    （3）求函数g（x）=|logax﹣1|的单调区间．

    【答案】
    （1）

    解：∵loga3＞loga2，∴a＞1，

    又∵y=logax在[a，2a]上为增函数，

    ∴loga2a﹣logaa=1，即loga2=1，∴a=2


    （2）

    解：依题意可知

    解得 ，∴所求不等式的解集为


    （3）

    解：∵g（x）=|log2x﹣1|，∴g（x）≥0，当且仅当x=2时，g（x）=0．

    则

    ∴函数在（0，2）上为减函数，在（2，+∞）上为增函数，

    g（x）的减区间为（0，2），增区间为（2，+∞）


    【解析】（1）根据对数函数的性质求出a的值即可；（2）根据对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可；（3）求出g（x）的分段函数的形式，从而求出函数的单调区即可．

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    【题目】如图，在三棱柱中，平面平面，四边形为菱形，点是棱上不同于， 的点，平面与棱交于点， ， ， ．

    （Ⅰ）求证： ∥平面；

    （Ⅱ）求证： 平面；

    （Ⅲ）若二面角为，求的长．

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若不等式f（x）≤4的解集为[﹣2，2]，求a的值．

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    【题目】数列{an}满足：a1= ，前n项和Sn= an ，
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    （1）求角A的大小；
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    【题目】如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．
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    （2）点N在CE上，EC=2，FD=3，当CN为何值时，MN∥平面BEF．

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    【题目】已知x∈[0，1]，则函数 的值域是（ ）
    A.
    B.
    C.[ ， ]
    D.

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    【题目】如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且|DM|=2|DP|．当点P在圆x2+y2=1上运动时．
    （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点T（0，t）作圆x2+y2=1的切线交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如下图所示的几何体中， 为三棱柱，且，四边形为平行四边形， ， .

    （1）求证： ；

    （2）若，求证： ；

    （3）若，二面角的余弦值为若，求三棱锥的体积．

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