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    已知；

    （1）求证：；（2）求证：．

     

    【答案】

    （1）利用两角和差公式化简求证即可（2）化弦为切即可证明

    【解析】

    试题分析：（1）∵，，∴……①

    ∵，∴……②

    联立①②解得，∴，得证

    （2）由得，∴，得证

    考点：本题考查了两角和差公式的运用

    点评：三角求值题解题的一般思路是“变角、变名、变式” ，变角：它决定变换的方向，通过找出已知条件和待求结论中的差异，分析角之间的联系，决定用哪一组公式，是解决问题的关键；变名：在同一个三角式中尽可能使三角函数的种类最少，一般考虑化弦或化切（用同角三角函数的关系式或万能公式）；变式：由前二步对三角式进行恒等变形，或逆用、变形用公式，使问题获解；

     

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    已知
    		2
    b-2c
    a
    =1，求证：方程ax2+bx+c=0有实数根．

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    已知x＞1，求证：x＞1n（1+x）．

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    已知tan2θ=2tan2α+1，求证：cos2θ+sin2α=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    12
    x2+lnx    ．
    （1）求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值、最小值；
    （2）已知a＞1，求证：在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=ax2的图象的下方．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省赣南师院附中高三（下）第六次月考数学试卷（实验班）（解析版） 题型：解答题

    已知．
    （1）求证：与互相垂直；
    （2）若与大小相等（其中k为非零实数），求β-α．

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