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    （12分）已知：如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，F是BA延长线上的点，FD与AC交于点E.

    求证：AE·FB=EC·FA.
    见解析。
    本小题可以先采用分析法进行推理，然后再利用综合法进行证明.
    要证：AE·FB=EC·FA,然后可考虑过A作AG//DC交FD于G点.问题进一步转化为
    ,因为BD=CD，所以即可.到此问题得证.
    过A作AG∥BC，交DF于G点.

    ∵AG∥BD，∴=.
    又∵BD=DC，∴=.
    ∵AG∥CD，∴=.
    ∴=.∴AE·FB=EC·FA.
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    已知M＝，N＝，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
    C．（坐标系与参数方程选做题）
    在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
    D．（不等式选做题）
    设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x＋≥2y＋3．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。
    （1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
    （2）连结FG，设=45°，AB=4，AF=3，求FG长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2.E,F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 __       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直角三角形ABC中(C为直角)，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，则＝______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，A为弧CE的重点，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，求PF的长度。

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