【题目】下列表示错误的是( )
A.0??
B.??{1,2}
C.{(x,y)|
={3,4}
D.若A?B,则A∩B=A
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若实数
满足
,则称
为函数
的不动点.
(1)求函数
的不动点;
(2)设函数
,其中
为实数.
① 若
时,存在一个实数
,使得
既是
的不动点,又是
的不动点(
是函数
的导函数),求实数
的取值范围;
② 令
,若存在实数
,使
,
,
,
成各项都为正数的等比数列,求证:函数
存在不动点.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=﹣x3+ax2+1,(a∈R).
(1)若f(x)图象上横坐标为1的点处存在垂直于y轴的切线,求a的值;
(2)若f(x)在区间(﹣1,2)内有两个不同的极值点,求a取值范围;
(3)当a=1时,是否存在实数m,使得函数g(x)=x4﹣5x3+(2﹣m)x2+1的图象于函数f(x)的图象恰有三个不同的交点,若存在,试求出实数m的值;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系
中,
是抛物线
的焦点,
是抛物线
上的任意一点,当
位于第一象限内时,
外接圆的圆心到抛物线
准线的距离为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过
的直线
交抛物线
于
两点,且
,点
为
轴上一点,且
,求点
的横坐标
的取值范围.
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【题目】已知点F(0,1),直线l:y=﹣1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于A、B两点,设|DA|=l1 , |DB|=l2 , 求
的最大值.
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【题目】2017高考特别强调了要增加对数学文化的考查,为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为100分),并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩,按照成绩为
,
,…,
分成了5组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).
![]()
(1)求频率分布直方图中的
的值,并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若高三年级共有2000名学生,试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数;
(3)若在样本中,利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的三组学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会,试求
两组中至少有1人被抽到的概率.
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