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    10、如图，△ABC内接于圆⊙O，CT切⊙O于C，∠ABC=100°，∠BCT=40°，则∠AOB=（　　）
    分析：由圆周角定理知，欲求∠AOB，需求出∠ACB的度数；在△ABC中，已知∠ABC的度数，而根据弦切角定理，可得出∠CAB的度数；再，由三角形内角和定理，可求出∠ACB的度数，由此得解．
    解答：解：∵CT切⊙O于C
    ∴∠BAC=∠BCT=40°；
    在△ABC中，∠BAC=40°，∠ABC=100°，
    ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-40°-100°=40°，
    ∴∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°．
    故选C．
    点评：此题考查的是三角形的内角和定理、圆周角角及弦切角定理，是中学阶段的基本题目．
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    ，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC．
    （1）求三棱锥C-ABE的体积；
    （2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE？证明你的结论．

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    		3
    2
    ．
    （1）求三棱锥C-ABE的体积；
    （2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE，证明你的结论．

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    （2013•沈阳二模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过点A的直线，且∠PAC=∠ABC．
    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）如果弦CD交AB于点E，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求直径AB的长．

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    如图：△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E，若AB=6，BC=4，则AE的长为（　　）

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