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    【题目】设 ，记不超过x的最大整数为 ，令 ，则 ， ， （ ）
    A.是等差数列但不是等比数列
    B.是等比数列但不是等差数列
    C.既是等差数列又是等比数列
    D.既不是等差数列也不是等比数列

    【答案】B
    【解析】根据题意可得 = ， =1． ∵ × =12 ， + ≠2
    ∴ ， ， 为等比数列，不是等差数列
    故选B．
    分析：可分别求得 = ， =1．则等比数列性质易得三者构成等比数列．本题主要考查了等差关系和等比关系的判定．定义法之外，也可利用等差中项和等比中项的性质来判断．
    【考点精析】掌握等差关系的确定和等比关系的确定是解答本题的根本，需要知道如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么这个数列就叫做等差数列；等比数列可以通过定义法、中项法、通项公式法、前n项和法进行判断．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列是递增的等比数列，a1+a4=9,a2a3=8,则数列的前n项和等于,解得a1=1，a4=8，或者a1=8，a4=1，但由于是递增数列，即a1=1，a4=8，即q3==8,所以q=2.因而数列的前n项和为 。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方体ABCD—A1B1C1D1，

    则下列四个命题：

    ①P在直线BC1上运动时，三棱锥A—D1PC的体积不变；

    ②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；

    ③P在直线BC1上运动时，二面角P—AD1—C的大小不变；

    ④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线D1A1。

    其中真命题的编号是 。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣1（a∈R）．
    （1）若对任意实数x，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）当a＞0时，解关于x的不等式f（x）＜2x﹣3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在等比数列{an}中，前7项和S7=16，又a12+a22+…+a72=128，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=（ ）
    A.8
    B.
    C.6
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，若的面积为，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列｛an｝为等比数列，
    （1）若an＞0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5.
    （2）a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左右顶点分别是，为直线上一点（点在轴的上方），直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.

    （1）若的面积是的面积的，求直线的方程；

    （2）设直线与直线的斜率分别为，求证：为定值；

    （3）若的延长线交直线于点，求线段长度的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四面体ABCD中，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，△BCD是边长为2的正三角形．

    （Ⅰ）当AD为多长时，？

    （Ⅱ）当二面角B﹣AC﹣D为时，求AD的长．

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