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    已知数列an=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n2
    ，则ak+1-ak共有（　　）
    分析：由ak=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    k2
    ，ak+1=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    k2
    +
    1
    k2+1
    +…+
    1
    (k+1)2
    ，可得ak+1-ak，即可得出．
    解答：解：∵ak=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    k2
    ，ak+1=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    k2
    +
    1
    k2+1
    +…+
    1
    (k+1)2
    ，
    ∴ak+1-ak=
    1
    k2+1
    +…+
    1
    (k+1)2
    =
    1
    k2+1
    +
    1
    k2+2
    +…+
    1
    k2+2k+1
    ，
    ∴共有k2+2k+1-（k2+1）+1=2k+1项．
    故选D．
    点评：本题考查了数列的通项公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （教材江苏版第62页习题7）（1）已知数列an的通项公式为an=
    1
    n(n+1)
    ，则前n项的和
     
    ；（2）已知数列an的通项公式为an=
    1
    		n
    +
    		n+1
    ，则前n项的和
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an和bn满足：a1=λ，an+1=
    23
    an+n-4    ，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
    （1）试判断数列an是否可能为等比数列，并证明你的结论；
    （2）求数列bn的通项公式；
    （3）设a＞0，Sn为数列bn的前n项和，如果对于任意正整数n，总存在实数λ，使得不等式a＜Sn＜a+1成立，求正数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，记Sn=a1+a2+a3+…+an，用数学归纳法证明Sn=（n+1）an-n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•潍坊二模）已知数列an=2n-1（n∈N*），把数列{an}的各项排成如图所示的三角形数阵，记（m，n）表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数，则S（10，6）对应于数阵中的数是
    101
    101
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•温州一模）已知数列an=2n-1，数列{bn}的前n项和为Tn，满足Tn=1-bn
    （I）求{bn}的通项公式；
    （II）试写出一个m，使得
    1am+9
    是{bn}中的项．

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