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    已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=(
    1
    4
    )    n2-6n    （n∈N*），bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中最大值是（　　）
    A、S6
    B、S5
    C、S4
    D、S3
    分析：由已知，探求{an}的性质，再去研究数列{bn}的性质，继而解决Sn中最大值．
    解答：解：由已知当n=1时，a1=T1=(
    1
    4
    )    -5    =45    ，当n≥2时，an=
    Tn
    Tn-1
    =(
    1
    4
    )    2n-7    ，n=1时也适合上式，
    数列{an}的通项公式为an=(
    1
    4
    )    2n-7    ∴bn=log2an=14-4n，数列{bn}是以10为首项，以-4为公差的等差数列．
    Sn=10n+
    n(n-1)×(-4)
    2
    =-2n2+12n=-2[（n-3）2-9]，当n=3时取得最大值．
    故选D
    点评：本题主要考查了等差数列的判定，前n项公式，考查了学生对基础知识的综合运用．体现了函数思想的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}满足：a1=3，（2n-1）an+2=（2n+1）an-1+8n2（n＞1，n∈N*）
    （1）求证：数列{
    an
    2n+1
    }    为等差数列，并求数列{an}的通项an．
    （2）设bn=
    1
    an
    ，求数列{bn}的前n项和为Sn，并求Sn的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：称
    n
    a1+a2+…+an
    为n个正数a1，a2，…，an的“均倒数”，已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为
    1
    2n
    ，则
    lim
    n→∞
    nan
    sn
    （　　）
    A、0
    B、1
    C、2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列an中，a1=2，点(
    		an
    ，an+1)    在函数y=x2+1的图象上，数列bn中，点（bn，Tn）在直线y=-
    1
    2
    x+3    上，其中Tn是数列bn的前项和．（n∈N+）．
    （1）求数列an的通项公式；
    （2）求数列bn的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}满足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．
    （1）求证：数列{bn}为等比数列；
    （2）记Tn为数列{
    1
    log2bn+1•log2bn+2
    }    的前n项和，是否存在实数a，使得不等式Tn＜log0.5(a2-
    1
    2
    a)    对?n∈N+恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}，Sn=
    1
    8
    (an+2)2
    （1）求证：{an}是等差数列；
    （2）若bn=
    1
    2
    an-30    ，求数列{bn}的前n项和．

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