Question

【题目】现有某高新技术企业年研发费用投入（百万元）与企业年利润（百万元）之间具有线性相关关系，近5年的年科研费用和年利润具体数据如下表：

年科研费用（百万元）	1	2	3	4	5
企业所获利润（百万元）	2	3	4	4	7

（1）画出散点图；

（2）求对的回归直线方程；

（3）如果该企业某年研发费用投入8百万元，预测该企业获得年利润为多少？

参考公式：用最小二乘法求回归方程的系数计算公式：

Answer 1

【答案】(1)见解析(2) （3）9.5百万元

【解析】试题分析：（1）根据表格中的数据，在坐标系中描出点，将点连起来，就画出了散点图；（2）根据题目中的数据计算出，代入平均值，即可得到回归方程；（3）将，代入回归方程即可得到预测值。

解析：

（1）散点图

（2）由题意可知， ，

， ，

根据公式，可求得，

故所求回归直线的方程为；

（3）令，得到预测值（百万元）

答：如果该企业某年研发费用投入8百万元，预测该企业获得年利润为9.5百万元．