配制A.B两种药剂,需要甲.乙两种原料,已知配A种药需甲料3 mg,乙料5 mg;配B种药需甲料5 mg,乙料4 mg.今有甲料20 mg,乙料25 mg,若A.B两种药至少各配一剂,问共有多少种配制方法? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

配制A、B两种药剂,需要甲、乙两种原料,已知配A种药需甲料3 mg,乙料5 mg;配B种药需甲料5 mg,乙料4 mg.今有甲料20 mg,乙料25 mg,若A、B两种药至少各配一剂,问共有多少种配制方法?

解:设A、B两种药分别配x、y剂,x、y∈N^*,根据题意得表格:

则

上述不等式组的解集是以直线x=1,y=1,y=-x+4,y=-x+为边界所围成的区域.这个区域内的整点为(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,1),(3,2)、(4,1),所以在至少配一剂的情况下共有8种不同的配剂方法.

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x≥1，x∈N

y≥1，y∈N

3x+5y≤20

5x+4y≤25

x≥1，x∈N

y≥1，y∈N

3x+5y≤20

5x+4y≤25

．

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