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    设，若向量，，且，则点的轨迹C的方程为                            

     

    【答案】

    .

    【解析】

    试题分析：由得. .即有动点（x,y）到定点（0，-2），（0,2）的距离等于2（4>2）.所以动点所形成的轨迹是以，即的双曲线的一支.即.跟根据题意列出等式后上升到我们学过的双曲线方程，不需要去解方程.用椭圆的定义.

    考点：1.向量坐标形式的模.2.双曲线的定义.

     

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    给出下列命题：
    ①半径为2，圆心角的弧度数为
    1
    2
    的扇形的周长为5；    
    ②若向量
    a
    ∥
    b
    且
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c

    ③设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ　（k∈Z）．则f（2012）+f（2013）=0．
    ④若直线l过点A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），则其方程为2x+y-7=0
    其中真命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省成都市高三第二次诊断性检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在空间直角坐标系O-xyz中，（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方向上的单位向量).有下列命题：

    ①若且，则的最小值为；

    ②设，若向量与k共线且，则动点P的轨迹是抛物线；

    ③若，则平面MQR内的任意一点A (x,y，z)的坐标必然满足关系式；

    ④设，，若向量与j共线且，则动点P的轨迹是双曲线的一部分.    其中你认为正确的所有命题的序号为. _______

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省宜昌一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在空间直角坐标系O-xyz中，=（其中分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
    ①若=且|，则的最小值为2
    ②若，若向量与共线且||，则动点P的轨迹是抛物线；
    ③若=，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式=1；
    ④设，，，若向量与共线且||，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
    其中你认为正确的所有命题的序号为    ．

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