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    已知某篮球运动员2013年度参加了25场比赛，我从中抽取5场，用茎叶图统计该运动员5场中的得分如图所示，则该样本的方差为（　　）
    A．25B．24C．18D．16

    样本的平均数为
    1
    5
    (19+21+23+27+30)    =24，
    则样本方差为
    1
    5
    [（19-24）2+（21-24）2+（23-24）2+（27-24）2+（30-24）2]=16，
    故选：D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某中学举行的电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优秀，现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.30、0.05、0.10、0.05．第二小组频数为40，则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为（　　）
    A．100，0.15B．100，0.30C．80，0.15D．80，0.30

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，85]，得到的频率分布直方图如图所示．
    （1）求第3，4，5组的频率；
    （2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
    [40，50），[50，60），…[90，100]，其频率分布直方图如图所示：
    （Ⅰ）求第三小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ）估计这次考试的平均分；
    （Ⅲ）假设在[90，100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某中学为增强学生环保意识，举行了“环抱知识竞赛”，共有900名学生参加这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：
    分组频数频率
    [50，60）40.08
    [60，70）③0.16
    [70，80）10②
    [80，90）160.32
    [90，100）0.24
    合计①
    （Ⅰ）求①、②、③处的数值；
    （Ⅱ）成绩在[70，90）分的学生约为多少人？
    （Ⅲ）估计总体平均数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14]，第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
    （2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；
    （3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如图：
    （Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；
    （Ⅱ）若用分层抽样的方法从分数在[30，50）和[130，150]的学生中共抽取3人，该3人中成绩在[130，150]的有几人？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的3人中，随机抽取2人，求分数在[30，50）和[130，150]各1人的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为     .（从小到大排列）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：

    （I）求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （II）由直方图可以认为，这种产品的质量指标服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
    （i）利用该正态分布，求；
    （ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用（i）的结果，求.
    附：
    若则，。

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