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    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，且
    a
    与
    b
    不共线，若
    a
    +k
    b
    ，
    a
    -k
    b
    互相垂直，则k=
    ±
    3
    4
    ±
    3
    4
    ．
    分析：直接根据
    a
    +k
    b
    ，
    a
    -k
    b
    垂直得到关于k的等式，解方程即可求出k的值．
    解答：解：因为：
    a
    +k
    b
    ，
    a
    -k
    b
    垂直，
    所以：（
    a
    +k
    b
    ）•（
    a
    -k
    b
    ）=
    a
    2    -k2
    b
    2    =32-k2•42=0
    解得：k2=
    9
    16
    ，
    所以：k=±
    3
    4
    ．
    故答案为：±
    3
    4
    ．
    点评：本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，则|
    a
    +
    b
    |
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=
    		3
    ，b=3，∠B=
    π
    3
    ，则角A等于
    π
    6
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•永州一模）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
    23
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）求sin（B-C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=2
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =-3，则
    a
    与
    b
    的夹角是
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=2
    		3
    ，
    a
    ⊥（
    b
    +
    a
    ），则
    a
    在
    b
    上的投影为（　　）
    A、-3
    B、3
    C、-
    3
    		3
    2
    D、
    3
    		3
    2

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