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    已知向量
    m
    =（sin2x，cos2x），
    n
    =（cos
    π
    4
    ，sin
    π
    4
    ），函数f（x）=
    		2
    m
    •
    n
    +2a（其中a为实常数）
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间．
    分析：求出f（x）=
    		2
    m
    •
    n
    +2a的表达式，化简为一个角的一个三角函数的形式，然后求其最小正周期，求其单调减区间．
    解答：解：（1）f（x）=
    		2
    m
    •
    n
    +2a=
    		2
    （sin2x，cos2x）•（cos
    π
    4
    ，sin
    π
    4
    ）
    =
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )
    ∴f（x）的最小正周期T=
    2π
    2
    =π
    （2）由2kπ+
    π
    2
    ≤2x+
    π
    4
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，  k∈Z
    得kπ+
    π
    8
    ≤x≤kπ+
    5π
    8
    ， k∈Z
    ∴f（x）的单调递减区间是：kπ+
    π
    8
    ≤x≤kπ+
    5π
    8
    ， k∈Z
    点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，向量数乘的运算及其几何意义，复合三角函数的单调性，考查计算能力，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinθ，2cosθ），
    n
    =（
    		3
    ，-
    1
    2
    ）
    （Ⅰ）当θ∈[0，π]时，求函数f（θ）=
    m
    ×
    n
    的值域；
    （Ⅱ）若
    m
    ∥
    n
    ，求sin2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin（A-B），sin(
    π
    2
    -A)    ），
    n
    =（1，2sinB），且
    m
    •
    n
    =-sin2C，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若sinA+sinB=
    3
    2
    sinC    ，且S△ABC=
    		3
    ，求边c的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量m=（sinωx，cosωx），n=（cosωx，
    		3
    cosωx）且0＜ω＜2，函数f（x）=m•n，且f（
    π
    3
    ）=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω；
    （Ⅱ）将函数y=g（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    4
    ，得到函数y=f（x）的图象，求函数g（x）的解析式及其在[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinωx，1），
    n
    =（
    		3
    Acos    ωx，
    A
    2
    cos2    ωx）（A＞0，ω＞0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    的最大值为3，且其图象相邻两条对称轴之间的距离为π．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）求函数g（x）的单调递减区间；
    （2）求函数g（x）在[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量m=(cosθ,sinθ),n=(-sinθ,cosθ),θ∈(π,2π),且|m+n|=,求cos(+)的值.

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