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    经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行．

    已知：Aα，A∈β，β∥α

    求证：β是唯一的．

    答案：
    解析：

    　　证：设l过A点，且l⊥α，这样的直线是唯一的．

    　　又β∥α，则β⊥l，过点A与α平面的平面一定和l垂直．

    　　∵过点A和直线l垂直的平面是唯一的．

    　　∴过点A和α平行的平面是唯一的．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①如果平面α内的一条直线m与平面α的一条斜线l在平面α内的射影n垂直，那么m⊥l；
    ②如果平面α内的一条直线b与平面β垂直，那么α⊥β；
    ③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行；
    ④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体．
    其中逆否命题为真命题的命题个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的个数是（　　）
    （1）平面a内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线l垂直
    （2）经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个
    （3）经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条
    （4）经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（    ）

    A.经过三点有且只有一个平面

    B.垂直于同一直线的两条直线互相平行

    C.若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条

    D.经过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ①如果平面α内的一条直线m与平面α的一条斜线l在平面α内的射影n垂直，那么m⊥l；
    ②如果平面α内的一条直线b与平面β垂直，那么α⊥β；
    ③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行；
    ④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体．
    其中逆否命题为真命题的命题个数有（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ①如果平面α内的一条直线m与平面α的一条斜线l在平面α内的射影n垂直，那么m⊥l；
    ②如果平面α内的一条直线b与平面β垂直，那么α⊥β；
    ③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行；
    ④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体．
    其中逆否命题为真命题的命题个数有（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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