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    曲线y=x2的一条切线的斜率是-4，则切点坐标是
    （-2，4）
    （-2，4）
    ．
    分析：利用导数的几何意义即可得出．
    解答：解：设切点为P（x0，y0），∵y′=2x，切线的斜率为-4．
    ∴2x0=-4，∴x0=-2，y0=
    x
    2
    0
    =（-2）2=4．
    ∴切点为P（-2，4）．
    故答案为（-2，4）．
    点评：熟练掌握导数的几何意义是解题的关键．
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    （2010•潍坊三模）如图，过抛物线C1：y=x2-1上一点P（不与顶点重合）的切  线l与曲线C2：x2+
    y24
    =1    相交所得的弦为AB．
    （1）证明：弦AB的中点在一条定直线l0上；
    （2）过P点且平行于（1）中直线l0的直线与曲线C1的另一交点为Q，与l平行的直线与曲线C1交于E、F两点，已知∠EQP=45°，试判断△EQF的形状，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，过抛物线C1：y=x2-1上一点P（不与顶点重合）的切　线l与曲线C2：数学公式相交所得的弦为AB．
    （1）证明：弦AB的中点在一条定直线l0上；
    （2）过P点且平行于（1）中直线l0的直线与曲线C1的另一交点为Q，与l平行的直线与曲线C1交于E、F两点，已知∠EQP=45°，试判断△EQF的形状，并说明理由．

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