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    （2013•松江区二模）如图，有以下命题成立：设点P，Q是线段AB的三等分点，则有
    OP
    +
    OQ
    =
    OA
    +
    OB
    ．将此命题推广，设点A1，A2，A3，A4，A5是线段AB的六等分点，则
    OA1
    +
    OA2
    +
    OA3
    +
    OA4
    +
    OA5
    =
    5
    2
    5
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ．
    分析：由给出的关系式得到，如果线段AB上的两点P，Q分别到A，B的距离相等，则有
    OP
    +
    OQ
    =
    OA
    +
    OB
    ，点A1，A2，A3，
    A4，A5是线段AB的六等分点，可以看作是两对到A，B距离相等的点，其中还有一点是AB的中点，由此可类比得到结论．
    解答：解：如图，

    类比点P，Q是线段AB的三等分点，则有
    OP
    +
    OQ
    =
    OA
    +
    OB
    ，
    得：
    OA1
    +
    OA5
    =
    OA2
    +
    OA4
    =2
    OA3
    =
    OA
    +
    OB

    所以
    OA1
    +
    OA2
    +
    OA3
    +
    OA4
    +
    OA5
    =
    5
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )
    故答案为
    5
    2
    ．
    点评：本题考查了类比推理，类比推理是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳，类比然后提出猜想的推理，是基础题．
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    .
       1        n  
     2-n     3n 
    .
    =6    ，则
    P
    n
    7
    =
    42
    42
    ．

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    13
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    （1，2）
    （1，2）
    ．

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    π
    2
    ，0)    ，且cosα=
    4
    5
    ，则sin2α=
    -
    24
    25
    -
    24
    25
    ．

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    12π
    12π
    （结果保留π）．

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    19
    19
    ．

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